Modelización del Covid-19 con Ecuaciones Diferenciales

Abstract

El estudio de epidemias desde la antigüedad es un área que ha despertado gran interés, la historia de la humanidad ha sido marcada por grandes epidemias como viruela, peste negra, sarampión, sida, cólera, ébola etc. Actualmente la humanidad está siendo azotada por un brote epidémico, que es un nuevo tipo de pulmonía tiene su origen en China en Wuhan (provincia de Hubei), la Organización Mundial de la Salud ante el incremento en número de casos en China y en todo el mundo declara el brote epidémico del nuevo coronavirus Sars-CoV-2 pandemia mundial el 30 de enero 2020. La misma que ha captado la atención de la comunidad científica a nivel mundial el síndrome respiratorio agudo severo causado por el virus 2019-nCoV o Sars-CoV-2, da como resultado una morbilidad y mortalidad sustanciales. Los coronavirus pueden producir enfermedades en humanos y animales, son una amplia familia de virus, su afectación en humanos se traduce en infecciones respiratorias que suelen presentar desde cuadros de resfriado común o enfermedades graves como el síndrome respiratorio de Oriente Medio (MERS) y el síndrome respiratorio agudo severo (SRAS). El coronavirus descubierto recientemente causa la enfermedad COVID-19. El comprender la dinámica de la epidemia, permite evaluar el efecto de las medidas de restricción. Así mismo permiten diseñar nuevas medidas que pueden ser aplicadas con el fin de combatir el brote epidemiológico. La modelización matemática es una herramienta que se utiliza cada vez más en epidemiología. Este trabajo se desarrolla la solución explícita del modelo SIR, y modelamos el desarrollo de epidemias de corta duración y más extensas como del COVID–19 en etapas tempranas, aplicando la solución explícita del sistema de ecuaciones diferenciales modelo SIR introducido en 1927 por Kermack y McKendrick, y sus variantes más conocidas para predecir la propagación de enfermedades infecciosas en una población, tanto desde el punto de vista teórico como computacional. La información sobre el Corona Virus se obtuvieron de base de datos de la Universidad Johns Hopkins (Universidad Johns Hopkins, 2020).