Modelamiento matemático por el método de elementos finitos del comportamiento de un pórtico con amortiguamiento viscoso y construcción de un prototipo a escala

Abstract

El método de los elementos finitos es aplicado en varios campos de la industria como el diseño estructural, en el que por medio de análisis se busca obtener la mayor cantidad de información que permita mejorar y optimizar las características de las estructuras y con esto evitar cualquier riesgo de falla. En el presente proyecto se modela matemáticamente el comportamiento de un pórtico con amortiguamiento viscoso a través del método de los elementos finitos enfocado al análisis vibracional planteado mediante la ecuación dinámica que define el movimiento del sistema. En la primera parte aplicando el método de elementos finitos, se formula y obtienen las distintas matrices que representan los elementos de masa, rigidez y amortiguación, presentes en la ecuación vibracional, en la que dependiendo del tipo de movimiento analizado se varían los términos de amortiguación y fuerza externa. La resolución del sistema de ecuaciones se la realiza con el uso de métodos numéricos que proporcionan las soluciones gráficas que caracterizan el movimiento del pórtico analizado bajo distintas condiciones. Esto permite establecer el aporte que brinda el amortiguador configurado como un elemento de la estructura. Los resultados son validados con los que se tienen al realizar la simulación en un software de elementos finitos, adquiriendo un juicio de veracidad sobre la modelación implementada. Finalmente, se construye un prototipo a escala en el cual, mediante instrumentación se obtienen las gráficas del movimiento vibracional, generado por la acción de las fuerzas inducidas mediante una mesa de vibración previamente fabricada.