Una propuesta didáctica basada en problemas para la enseñanza del análisis de fourier aplicado a la ingeniería con apoyo de máxima

Abstract

El presente trabajo de Tesis presenta una propuesta didáctica para la enseñanza del Análisis de Fourier aplicado a la Ingeniería. Dicha propuesta está diseñada para ser implementada mediante un curso opcional en carreras de Ingeniería y el contenido se presenta no de la manera habitual que se hace en los libros de texto de Ingeniería, más bien se eleva un poco la abstracción con nociones del álgebra lineal como los espacios vectoriales, pero llevados a dimensión infinita. La parte medular de la propuesta es el diseño de situaciones-problema como instrumentos didácticos que motiven en el estudiante la necesidad y el interés por adquirir el conocimiento referido. Dichas situaciones-problema se diseñaron para abordar cinco temas: series clásicas de Fourier, series generalizadas de Fourier, transformada de Fourier y convolución. La propuesta aborda estas temáticas caracterizando el espacio L2(I) de forma general, para así tener la versatilidad de estudiar las distintas bases que lo generan. Para balancear tal nivel de abstracción la propuesta hace uso del Sistema de Álgebra Computacional (CAS por sus siglas en inglés), Maxima; como soporte para la ejemplificación de ciertos conceptos referentes al tema. Adicionalmente, la propuesta busca encontrar un equilibrio entre dos modelos de enseñar las Matemáticas que son: el formal y el intuitivo.