Análisis y diseño de controladores óptimos en su forma discreta a través del espacio de estados

Abstract

Se analiza específicamente cuatro problemas como son: Regulador Lineal Cuadrático (LQR), el cual suministra una ley de control óptimo para un sistema lineal con un índice de desempeño cuadrático. El problema de Seguimiento Lineal Cuadrático (LQT), dirigido a aplicar un control u(t) para mover una planta con el propósito de que el vector de estado x(t) siga una trayectoria deseada de una manera optima. Diseño del Filtro Kalman para la estimación de estados. Finalmente se abordara el diseño del Controlador Lineal Cuadrático Gaussiano (LQG), el cual integra al controlador Lineal Cuadrático con el Filtro Kalman para su consecución. La idea principal del diseño de los controladores óptimos es el de minimizar el índice de desempeño o función de costo escalar J, relacionado directamente con la energía y en consecuencia con el costo económico del proceso. El empleo del filtro Kalman en el control óptimo lineal cuadrático da una solución efectiva al minimizar o rechazar los efectos que producen las señales de ruido blanco gaussiano en la planta. Constituyéndose así en un excelente estimador de estados en el Controlador Lineal Cuadrático Gaussiano.