Propuesta de un algoritmo óptimo para el juego del tres en raya con GUIs en UNITY, basado en técnicas heurísticas, métodos numéricos y números primos para la máquina de estados finitos, comparando con el algoritmo del MIN-MAX

Abstract

El presente trabajo de integración curricular describe el desarrollo y la validación de un algoritmo óptimo para el juego del tres en raya mediante el motor gráfico Unity, fundamentado en una máquina de estados finitos que utiliza técnicas heurísticas, métodos numéricos y propiedades de los números primos para corroborar la invencibilidad estratégica. La investigación surgió ante la necesidad de optimizar los recursos computacionales en dispositivos móviles, en contraste con la propuesta del algoritmo Min-Max, el cual presenta una complejidad exponencial y un elevado consumo de memoria por recursividad. Mediante un enfoque metodológico híbrido, basado en la estructura de Scrum y complementado con la rigurosidad técnica de XP, se desarrolló una arquitectura de software para tres niveles de dificultad, en la que su implementación garantizó una eficiencia temporal de clase 𝑂(1), optimizando críticamente el uso de la memoria RAM. La validación se llevó a cabo en la Unidad Educativa San Vicente de Paúl con una muestra de 50 estudiantes de entre 7 a 12 años, donde se recolectaron 1.500 registros de partidas. Los resultados empíricos ratificaron la optimalidad del sistema con un 0% de victorias del usuario en el nivel imposible, esto demuestra que la solución propuesta no solo es técnicamente superior en términos de rendimiento bajo el estándar ISO/IEC-25010, sino que también funciona como una herramienta de mediación pedagógica efectiva para desafiar el razonamiento lógico-matemático en infantes sin generar la frustración excesiva que provocaría un sistema carente de niveles de dificultad.